题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明：由平面上四个射影变换： 试证：平面上的非奇线性变换：的集合G构成变换群．问这个群是不是可换
试证：平面上的非奇线性变换：
的集合G构成变换群．问这个群是不是可换群？
答案
(1)任取φ1、φ2∈G．
都是实数所以φ1-∈G．
根据(1)(2)可知G构成群．
不难验证：不是对任何φ1φ2∈G都有φ1.φ2＝φ2.φ1所以G不是可换群．
(1)任取φ1、φ2∈G．其中λ2λ1＞0,λ2a1＋a2,λb1＋b2都是实数,所以φ.φ∈G．(2)设则其中都是实数,所以φ1-∈G．根据(1)(2)可知G构成群．不难验证：不是对任何φ1,φ2∈G,都有φ1.φ2＝φ2.φ1,所以G不是可换群．
都是实数所以φ1-∈G．
根据(1)(2)可知G构成群．
不难验证：不是对任何φ1φ2∈G都有φ1.φ2＝φ2.φ1所以G不是可换群．(1)任取φ1、φ2∈G．其中λ2λ1＞0,λ2a1＋a2,λb1＋b2都是实数,所以φ.φ∈G．(2)设则其中都是实数,所以φ1-∈G．根据(1)(2)可知G构成群．不难验证：不是对任何φ1,φ2∈G,都有φ1.φ2＝φ2.φ1,所以G不是可换群．
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