题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1／2的正态分布，求随机变量|X－Y|的方差．
设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差．
答案
分析：
这个直接求，有直接定理
E(X)=E(Y)=u=0
Z=X-Y
E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)
D(X)=D(Y)=1/2
D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(XY)-[E(|X-Y|)]^2
=D(X)+D(Y)-2E(X)E(Y)-[E(|X-Y|)]^2
=1-2/π
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