如图所示装置,定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B.A置于倾角为θ
如图所示装置,定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B.A置于倾角为θ的斜面上,它和斜面问的摩擦因数为μ.若B向下作加速运动时,求:(1)其下落加速度的大小.(2)滑轮两边绳子的张力.(设绳的质量及伸长均不计,绳与绳轮间无滑动,滑轮轴光滑)
物体A、B及滑轮的受力情况如图所示.
对物体A运用牛顿定律:
FT1-m1gsinθ-μn1gcosθ=m1a1
对物体B运用牛顿定律: m2g-FT2=m2a2
对滑轮运用转动定律: F'T2r-F'T1r=Jβ
式中a1=a2=rβ; FT1=F'T1;FT2=F'T2
联立上式可得:
[知识点窍] 牛顿运动定律:∑F=ma
转动定律:∑M=Jβ
[逻辑推理] A、B两物体做直线运动,遵循牛顿运动定律.
定滑轮作定轴转动,遵循转动定律.
再由绳的张力(两边不同)、线加速度和与角加速度的关系将两种运动联系起来.