题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设带权连通图G中含有n（n＞1)个顶点e条边，下列关于图G的最小生成树，正确的描述是（）。

A.生成树中一定含有权值最小的e条边。

B.生成树中一定可能含有权值最小的n+1条边。

C.生成树中一定含有权值最小的n条边。

D.生成树中一定可能含有权值最小的n-1条边。

答案

D、生成树中一定可能含有权值最小的n-1条边。

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更多“设带权连通图G中含有n（n＞1)个顶点e条边，下列关于图G的…”相关的问题

第1题

6、以下叙述中，正确的是（）。

A.只要无向连通图中没有权值相同的边，则其最小生成树唯一

B.只要无向图中有权值相同的边，则其最小生成树一定不唯一

C.从n个顶点的连通图中选取n-1条权值最小的边，即可构成最小生成树

D.设连通图G含有n个顶点，则含有n个顶点、n-1条边的子图一定是G的生成树

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第2题

35、关于连通图，下面说法正确的是：

A.任意连通图至少有一个生成树

B.任意连通图至多有一个生成树

C.无向连通图G的所有生成树中，边的权值总和最小的称为G的最小生成树

D.无向连通图G的所有生成树中，点的权值总和最小的称为G的最小生成树

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第3题

对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个（）。

A.由n-1条权值最小的边构成的子图

B.由n-1条权值之和最小的边构成的子图

C.由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图

D.由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

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第4题

对于含有n个顶点的带权连通图,它的最小生成树是指图中任意一个（)。

A.由n-1条权值最小的边构成的子图

B.由n-1条权值之和最小的边构成的子图

C.由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图

D.由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

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第5题

在具有n个顶点的图G中，若最小生成树不唯一，则（）

A.G的边数一定大于n-1

B.G的权值最小的边一定有多条

C.G的最小生成树的代价不一定相等

D.以上选项都不对

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第6题

对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个（）。

A.由n-1条权值最小的边构成的子图

B.由n-1条权值之和最小的边构成的子图

C.由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图

D.由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

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第7题

6、下列哪些说法正确

A.连通图G的生成树T是G的子图，且T的顶点集等于G的顶点集。

B.连通图G有n个顶点，则G的生成树的边数为n-1.

C.在树T中任意去掉一条边e后，得到的图T-e不连通。

D.连通图T的生成树唯一。

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第8题

下列关于最小生成树的叙述中，正确的是（）。

A.最小生成树的代价唯一。

B.所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中。

C.使用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始得到的生成树一定相同。

D.使用普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树可能不相同。

E.连通无向网的最小生成树中，顶点数恰好比边数多1。

F.若图中出现权值相同的边时，则该图的最小生成树必定不唯一。

G.若图中边上的权值各不相同，则该图的最小生成树是唯一的。

H.最小生成树的代价不一定比该图其他任何一棵生成的代价小。

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第9题

9、下列关于最小生成树的叙述中，正确的是（）。

A.最小生成树的代价唯一。

B.所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中。

C.使用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始得到的生成树一定相同。

D.使用普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树可能不相同。

E.连通无向网的最小生成树中，顶点数恰好比边数多1。

F.若图中出现权值相同的边时，则该图的最小生成树必定不唯一。

G.若图中边上的权值各不相同，则该图的最小生成树是唯一的。

H.最小生成树的代价不一定比该图其他任何一棵生成的代价小。

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第10题

对某个带权连通图构造最小生成树，以下说法中正确的是（）。 Ⅰ.该图的所有最小生成树的总代价一定是唯一的 Ⅱ.其所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中 Ⅲ.用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始构造的所有最小生成树一定相同 Ⅳ.使用普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不相同

A.仅Ⅰ

B.仅Ⅱ

C.仅Ⅰ、Ⅲ

D.Ⅳ

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