题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
一天夜里,某商店被盗。经刑警反复侦查,掌握如下事实: (1)盗贼可能是A,也可能是B,不可能是别人。 (2)如果A的证词可靠,则作案时间必在零点以前。 (3)只有零点时商店灯光未灭,A的证词才不可靠。 (4)如果B是盗贼,作案时间必在零点以后。 (5)零点时商店灯光已灭,B此时尚未回家。 请问:A、B两人之中究竟谁是盗贼?
答案
设p代表“甲是窃贼”设q代表“乙是窃贼”设r代表“作案时间在零点之前”设s代表“甲的陈述可靠”设t代表“乙此时尚未回家”设u代表“零点时商店灯光灭了”(1)命题公式为:p或者q。(2)命题公式为:只有r才s。(3)命题公式为:s或者非u。(灯光未灭)(4)命题公式为:如果q则非r。(零点后)(5)命题公式为:u并且t。根据(3)和(5)可知:s或者非u;u所以s。(即甲的陈述可靠)由s和(2)可知:只有r才s;s所以r。(即作案时间在零点之前)由r和(4)可知:如果q则非r;r所以非q。(即乙不是窃贼)由非q和(1)可知:p或者q;q所以p。(即甲是窃贼)由以上推理可知甲是窃贼。 设p代表“甲是窃贼”设q代表“乙是窃贼”设r代表“作案时间在零点之前”设s代表“甲的陈述可靠”设t代表“乙此时尚未回家”设u代表“零点时商店灯光灭了”(1)命题公式为:p或者q。(2)命题公式为:只有r才s。(3)命题公式为:s或者非u。(灯光未灭)(4)命题公式为:如果q则非r。(零点后)(5)命题公式为:u并且t。根据(3)和(5)可知:s或者非u;u,所以,s。(即甲的陈述可靠)由s和(2)可知:只有r才s;s,所以,r。(即作案时间在零点之前)由r和(4)可知:如果q则非r;r,所以,非q。(即乙不是窃贼)由非q和(1)可知:p或者q;q,所以,p。(即甲是窃贼)由以上推理可知甲是窃贼。
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