题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设m个方程,n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r, 则下列结论正确的是().
A.如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解
B.如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解
C.如果r<n,则非齐次线性方程组有无穷多解
D.如果r=m,则非齐次线性方程组必有解
答案
如果 r=m, 则非齐次线性方程组必有解
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A.如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解
B.如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解
C.如果r<n,则非齐次线性方程组有无穷多解
D.如果r=m,则非齐次线性方程组必有解
第4题
A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是R(A)大于未知量的个数n
B.非齐次线性方程组Ax=B有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩
C.如果R[A B]=R(A)=n(n为未知数的个数),则方程组Ax=B有惟一的解
D.如果R[A B]=R(A)=n(n小于未知数的个数),则方程组Ax=B有无穷多解
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