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[主观题]

长度为l的绳，一端系一质量为m的小球，另一端挂于光滑水平面上的h（h＜l)高度处，使该小球在水平面上以nr/s作匀

长度为l的绳，一端系一质量为m的小球，另一端挂于光滑水平面上的h(h＜l)高度处，使该小球在水平面上以nr/s作匀速圆周运动时，水平面上受多少正压力？为了使小球不离开水平面，求n的最大值．

答案

设绳与铅垂线夹角为θ，如解图所示有Tsinθ=mω²r，Tcosθ+N-mg=0，其中cosθ=h/l，ω=2πn，r=lsinθ，可得

小球脱离水平面时，N=0，由上式可得

.

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更多“长度为l的绳，一端系一质量为m的小球，另一端挂于光滑水平面上…”相关的问题

第1题

长度为l的轻绳一端固定，一端系一质量为m的小球，绳的悬挂点正下方距悬挂点的距离为d处有一钉子。

小球从水平位置无初速释放。欲使球在以钉子为中心的圆周上绕一圈，试证d至少为0.6l。

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第2题

如图3.19所示，长度为l的轻绳一端固定，一端系一质量为m的小球，绳的悬挂点下方距悬挂点的距离为d

处有一钉子。小球从水平位置无初速释放，欲使球在以钉子为中心的圆周上绕一圈，试证d至少为0.6l。

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第3题

如图7-42所示,在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O,一根劲度系数为k的弹性轻绳穿过小孔O,绳的一

端固定于小孔正下方的A点,另一端系一质量为m的小球,弹性绳自由长度等于OA.现将小球沿桌面拉至B处,设OB=l,并让小球沿垂直于OB的方向以初速度Vo在桌面上运动.试求:

(1)小球绕O点转过90°至C点所需时间;

(2)小球到达C点时的速度vc及C点至O点的距离.

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第4题

长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质最为m的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动，

长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质最为m的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动，如图2.9所示。用生顿运动定律求小球沿道时针转过θ角使的角速度和绳中的张力。

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第5题

如图2－17 所示,长为l的轻绳一端固定于点O,另一端悬一质量为m的小球,将绳拉直至水平位置,然

如图2-17 所示,长为l的轻绳一端固定于点O,另一端悬一质量为m的小球,将绳拉直至水平位置,然后以初速度为零释放小球。试求:(1)当绳摆至与铅直方向成30°角时,小球对O点的角动量以及角动量的变化率，(2)当绳摆至铅直方位时,小球的角动量和角动量的变化率。

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第6题

长为L的细绳一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直面内做圆周运动，那么（）

A.小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于0

B.小球通过圆周上顶点时的速度不能小于

C.小球通过最高点时，小球需要的向心力可以等于0

D.小球通过最高点时绳的张力可以等于0

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第7题

如图所示，质量为M、长度为L的匀质细杆，其一端固定有一质量为m的小球，小球可视为质点，该系统对垂直于杆并通过杆中心的转轴的转动惯量是[ ]。

A.

B.

C.

D.

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第8题

一质量为m的小球被系于长为L的轻绳的一端,绳的另一端悬挂在天花板上，小球与绳组成一单摆,可在

竖直平面内运动.设开始时,将小球摆线拉到与竖直方向的夹角为q0,然后由静止释放.试求小球的运动速度以及绳中张力与角θ的关系。

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第9题

原长为l0、劲度系数为k的弹簧,一端固定在一光滑水平面上的0点，另一端系一质量为m0的小球开始时,

弹簧被拉长△l,并给予小球一与弹簧垂直的初速度v0。,如题图5.5所示.求当弹簧恢复其原长l0时小球的速度v的大小和方向(即夹角α).设m0=19.6 kg,k=1254 N/m,l0=2 m,△l= 0.5 m,v0=3 m/s.

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第10题

如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，以匀角速绕铅直线作圆周运动，

如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，以匀角速绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求：

(1)质点所受合外力的冲量;

(2)质点所受张力T的冲量。

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第11题

如图1.3所示，绳子一端固定，另一端系一小球，小球绕竖直轴在水平面上作匀速圆周运动，这称为圆锥

摆，已知绳长为L。绳与竖直轴的夹角为θ，求小球绕整直轴一周所需时间。

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