已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5)、B（2，－1)、C（－4，3)，M是BC边上的中点，则中线AM的长为 。

（1）k BC =2，因为l为BC边上的高所在直线，∴l⊥BC，∴k l ?k BC =-1，解得 k l =- 1 2 ， 直线l的方程为：y-2= - 1 2 （x-3），即：x+2y-7=0 （2）过C作CF⊥DE，依题意，知F为DE中点，直线CF可求得为：2x-y+1=0． 联立两直线方程可求得：F（1，3）， 由椭圆方程与直线ED联立方程组， 可得：（a 2 +4b 2 ）y 2 -28b 2 y+49b 2 -a 2 b 2 =0 y 1 + y 2 = 28 b 2 a 2 +4 b 2 =6 ，化为 b 2 = 3 2 a 2 ， 又CF= 5 ，所以，|DE|=2 5 ( x 2 - x 1 ) 2 + ( y 2 - y 1 ) 2 =2 5 ，即 5 ( y 2 - y 1 ) 2 =2 5 ， 所以， ( y 2 + y 1 ) 2 -4 y 1 y 2 =4，即36-4 49 b 2 - a 2 b 2 a 2 +4 b 2 =4，解得： a 2 = 35 3 ， b 2 = 35 2 ， 所以，所求方程为： x 2 35 3 + y 2 35 2 =1