题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
已知函数 f（z) 和 g（z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶极点，且 m＞n，则函数 f（z)+g（z) 在 z = 0 点的性质：
A.m 阶极点
B.m + n 阶极点
C.n 阶极点
D.m + n 阶零点
E.mn 阶极点
F.m−n 阶零点
G.mn 阶零点
H.m 阶零点
I.m−n 阶极点
J.n 阶零点
答案
∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）， ∴[ f(x) g(x) ]′= f′(x)g(x)-f(x)g′(x) g 2 (x) ＞0，即 f(x) g(x) 单调递增， 又 f(x) g(x) =a x ，故a＞1． 所以由 f(1) g(1) + f(-1) g(-1) = 5 2 ，即a+a -1 = 5 2 ，解得a=2． 所以数列 { f(n) g(n) } 是以2为首项，2为公比它等比数列，其前n项和Sn= 2(1- 2 n ) 1-2 =2（2 n -1）， 由Sn＞四2即2（2 n -1）＞四2，解得n≥四， 所以n它最小值为四． 故选A．
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