在连续函数空间中，列紧集的闭包是紧集.

设A是距离空间X上的准紧集。若 ，则存在 满足 由于A准紧，{y n }存在子列{y n k }收敛，即存在y 0 ∈x，有 显然 而 ρ(x n k ，y 0 )≤ρ(x n k ，y n k )+ρ(y n k ，y 0 ) 故{x n }存在收敛于 的子列，即 紧。