题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).

A.必有一列元素为零.

B.必有两列元素成比例.

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合.

D.任意一列向量是其余列向量的线性组合.

答案

C、必有一列向量是其余列向量的线性组合.

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第1题

A是n阶矩阵（n>2），且A的行列式为0，则必有两列元素对应成比例.

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第2题

设A, B为满足 AB = O 的任意两个非零矩阵, 则必有（).

A.A的列向量组线性相关, B的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关, B的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性相关, B的行向量组线性相关

D.A的行向量组线性相关, B的列向量组线性相关

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第3题

设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）。

A.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关

D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

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第4题

A是n阶矩阵（n>2），则A不可逆的充分必要条件是A必有两行元素对应成比例.

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第5题

设A是n阶方阵，且秩r（A)=r＜n，那么在A中（）.

A.必有r个行（列）向量线性无关.

B.任意r个行（列）向量都线性无关.

C.任意r个行（列）向量都构成极大无关组.

D.任意r-1阶子式都等于零.

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第6题

A是n阶矩阵（n>2），则A不可逆的充分必要条件是A必有一行元素全为0.

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第7题

设n阶方阵A的秩r（A) = r < n，则在A的n个行向量中____。

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.任意r个行向量构成极大线性无关组

D.必有一个行向量为零向量

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第8题

A是n阶矩阵（n>2），且A的行列式为0，则比有一列元素为0.

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第9题

设A是m×n的矩阵，且m < n,则

A.Ax=0没有非零解

B.Ax=B可能无解

C.Ax=B必有惟一解

D.Ax=B必有无穷解

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