题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

n阶矩阵A为正定的充分必要条件是存在n阶矩阵C，使A=C T C。

答案

B

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更多“n阶矩阵A为正定的充分必要条件是存在n阶矩阵C，使A=C T…”相关的问题

第1题

设A是n阶实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是，A的特征多项式的根全大于零.

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第2题

证明：矩阵A与任意n阶方阵可交换的充分必要条件为A是数量矩阵。

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第3题

设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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第4题

设n阶实对称矩阵A，B都是正定矩阵，则A+B也是正定矩阵。

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第5题

【单选题】n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）。

A.充分必要条件

B.必要而非充分条件

C.充分而非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第6题

A,B均是n阶正定矩阵，则对任意的正实数a,b，aA+bB都是正定矩阵.

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第7题

同阶正定矩阵之和还是正定矩阵.

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第8题

同阶正定矩阵之和还是正定矩阵.

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第9题

n阶方阵A可逆的充分必要条件是（).

A.r(A)=r<n

B.A的秩等于n

C.A的每一个行向量都是非零向量

D.伴随矩阵存在

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第10题

A是n阶矩阵（n>2），则A不可逆的充分必要条件是A必有一行元素全为0.

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