题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4t （SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m处，初速度v0 = 0．试求其位置和时间的关系式．
答案
由于质点作直线运动于是矢量的方向均可以用正负号表示。又已知加速度是位置坐标的函数故需要做变量代换。根据加速度定义做变量替换有 （1）将上式改写为adx=vdv（2）根据初始条件 对式（2）两端做定积分有∫ 0 x adx=∫ 0 v vdv （3）积分结果为 （4）整理得到 由于质点作直线运动,于是矢量的方向均可以用正负号表示。又已知加速度是位置坐标的函数,故需要做变量代换。根据加速度定义,做变量替换有（1）将上式改写为adx=vdv（2）根据初始条件,对式（2）两端做定积分,有∫0xadx=∫0vvdv（3）积分结果为（4）整理得到
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