题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
2 已知线性规划（15分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量 X1 X2 X3 X4 X5 X3 3/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X2 5/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1） 写出该线性规划的对偶问题。 2） 若C2从4变成7，最优解是否会发生改变，为什么？ 3） 若b2的量从12上升到18，最优解是否会发生变化，为什么？
答案
如选x k 为基变量，则对应单纯形表如表12． 表12 如果 令x 1 ，x 2 ，…，x k-1 ，取上界值x k+1 ，…，x n ,x n+1 取下界值，则表12即为最优解表．由此得如下结论： 若指标k使得 ，则问题的最优解为 x j =d j (j＜k)， ，x j =0(j＞k)(当k=1时，视 为零)．
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