题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
在已知二阶齐次线性微分方程的一个非零解时，按照视频讲解的方法求出的另一解一定与已知的解线性无关.
答案
题设方程的特征方程为r 2 -r-1=0，解得 ， ，故题设方程的通解为 $题设方程的特征方程为，r 2 +6r+13=0，解得r 1 =-3-2i，r 2 =-3+2i，故题设方程的通解为 y=e -3x (C 1 cos2x+C 2 sin2x).$题设方程的特征方程为r 2 -6r+9=0，即(r-3) 2 =0，有重根r 1 =r 2 =3，故题设方程的通解为 y=e 3x (C 1 +C 2 x)．
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