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[单选题]

7、下面《几何原本》中的命题,哪个命题的证明用到了反证法(归谬法)?

A.如果一个三角形中的两个角相等,那么等角所对的边也相等。

B.由一个已知点(作为一个端点)可以作一个线段等于一个已知线段。

C.在等腰三角形中两底角彼此相对等。

D.直角三角形中,斜边上的正方形等于两直角边上的正方形的和。

答案
如果一个三角形中的两个角相等,那么等角所对的边也相等。
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第1题

8、毕达哥拉斯定理的逆定理是什么?

A.如果在一个三角形中,一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和,则夹在后两边之间的角是直角。

B.直角三角形中,斜边上的正方形等于两直角边上的正方形的和。

C.如果任意两分一条线段,则在整个线段上的正方形等于各个小线段上的正方形的和加上由两个小线段构成的矩形的二倍。

D.如果一个三角形中的两个角相等,那么等角所对的边也相等。

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第2题

下面哪一个命题是假命题?

A.如果2是偶数,那么一个命题公式的析取范式惟一

B.如果2是偶数,那么一个命题公式的析取范式不惟一

C.如果2是奇数,那么一个命题公式的析取范式惟一

D.如果2是奇数,那么一个命题公式的析取范式不惟一

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第3题

√2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。()
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第4题

如果一个表示蕴含关系的符合命题是真命题(即 a-> b 是真命题),则下面哪个命题一定是真命题()

A.该命题的逆否命题

B.命题a

C.命题b

D.该命题的反命题(b->a)

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第5题

《几何原本》中共有多少命题:

A.397

B.467

C.578

D.667

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第6题

《几何原本》中共有多少命题:

A.397

B.467

C.578

D.667

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第7题

3、3.下列命题是真命题的是()

A.三角形内角和等于1800

B.矩形的对角线垂直且平分 ‍

C.两直线平行同位角互补

D.相似三角形对应边相等

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第8题

3.下列命题是真命题的是()

A.三角形内角和等于1800

B.矩形的对角线垂直且平分

C.两直线平行同位角互补

D.相似三角形对应边相等

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第9题

【判断题】对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系统”内,“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。()

A.Y.是

B.N.否

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第10题

【单选题】在《几何原本》中,毕达哥拉斯定理属于()。

A.公设

B.定义

C.命题

D.公理

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第11题

下面命题是假命题的是()

A.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一

B.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一

C.如果2是奇数,那么一个公式的析取范式唯一

D.如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一

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