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[主观题]

1.什么是总体分布和样本分布?两者有什么联系? 2.什么是抽样分布?它受哪些因素影响? 3.抽样误差与非抽样误差有什么区别?试举例说明。 4.试举例说明抽样实际误差、抽样标准误和抽样极限误差三者之间有什么区别与联系? 5.什么是区间估计?并举例说明。

答案
总体分布就是总体中所有个体关于某个变量的取值所形成的分布;样本分布就是样本中所有个体关于某个变量的取值所形成的分布。 关系:由于样本来自于总体,包含了一部分关于总体的信息,所以样本分布是一种经验分布。当样本容量 n很大,或者是当n逐渐增大时,样本分布会接近总体分布。如果样本容量很小,那么样本分布就有可能与总体分布相差很大,抽样估计的结果就会很差。
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第1题

1.设总体由1、3、5、7、9五个数字组成,现从中用简单随机抽样形式(不重复抽样)抽取三个数字构成样本,要求: (1)列出样本均值的抽样分布; (2)计算样本均值抽样分布的期望与方差; (3)计算抽样标准误; (4)计算概率保证程度为95%时的抽样极限误差; (5)若抽中的三个数字是1、7、9,求95%概率保证的总体均值的置信区间。 2.设总体中有12张卡片,其中红色卡片7张。现从总体中随机抽取4张卡片构成样本,分别求重复抽样和不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布。 3.为调查某中学学生的每月购书支出水平,在全校名学生中,用不重复简单随机抽样形式抽取一个容量为30的样本。经调查,每个抽中学生上个月的购书支出金额如下表所示: 30名学生某月购书支出金额的样本数据 样本序号 支出额(元) 样本序号 支出额(元) 样本序号 支出额(元) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 85 62 42 15 50 39 83 65 32 46 11 12 13 14 15 16 17 18 19
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