题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设S={1, 1/2, 2, 1/3, 3, 1/4, 4}，为普通乘法，则＜S，＞是（）

A.代数系统

B.半群

C.群

D.都不是

答案

求导函数，可得f'（x）=ln（e x +1）- x e x +1 = 1 e x +1 [e x ln（e x +1）+ln（e x +1）-lne x ] 又因为当x∈[-t，t]时，e x +1＞1＞0，又因为ln（e x +1）-lne x ＞0，所以f'（x）＞0恒成立故该函数在[-t，t]上单调增，故有：M=f（x） max =f（t），m=f（x） min =f（-t） ∴M+m=f（t）+f（-t）=tln（e t +1）- 1 2 t 2 +3-tln（e -t +1）- 1 2 t 2 +3=3+3=6 故答案为：6

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更多“设S={1, 1/2, 2, 1/3, 3, 1/4, 4}…”相关的问题

第1题

设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为：对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。)代数系统（R, * )既是半群，又是独异点。

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第2题

自然数集N上的加法运算“+”，组成代数系统<N,+>是

A.群

B.半群

C.独异点

D.存在子半群

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第3题

实数集R上的乘法运算“X”，组成代数系统<R,X>是

A.半群

B.独异点

C.可交换半群

D.群

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第4题

集合A={1,2,3,4}, 定义运算o为集合A上模5加法，则<A,o>满足

A.代数系统

B.半群

C.含幺半群

D.以上都不对

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第5题

正有理数集的加法，组成代数系统<Q+,+>是

A.半群

B.含幺半群

C.有零元

D.无幂等元

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第6题

有关群的描述，正确的是【】

A.G={1，-1}在普通乘法下是群

B.G={1，-1}在普通加法下是群

C.群不必是代数系统

D.群每个元素不必存在可逆元

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第7题

A={2z+1 | z为任意整数 }, 运算为普通加法"+"和乘法"*",下面说法正确的是（）

A.<A,+>是群

B.<A,+>是半群

C.<A,*>是群

D.<A,*>是半群

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第8题

判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。（1）<Z+,+>，Z+是正整数，+是普通加法。（2）<Mn（R),+>，Mn（R)是由实数组成的n阶方阵，+是普通加法。（3）<P（B), ∩>为半群，P（B)是集合B的幂集，∩为集合交运算。也是独异点，其中（4）<AA,◦>为半群，AA是A上的函数构成的集合，◦为函数的复合运算（5）<Zn, +n>，Zn={0,1,…,n-1}，+n为模n加法。

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第9题

【判断题】由半群的乘法表可以得出该半群是否是交换群（)。

A.Y.是

B.N.否

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第10题

【单选题】下列哪个半群不是群？（)

A.(Z,+)

B.(Q,+)

C.(R,+)

D.(Z,×)