题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设S为集合，为定义在S上的一个二元运算，如果代数系（S，）存在单位元，则代数系（S，*）只能存在一个唯一的单位元。

答案

根据条件“对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b”，则：选项B中，[a*（b*a）]*（a*b）]=b*（a*b）=a，一定成立．选项C中，b*（b*b）=b，一定成立．选项D中，（a*b）*[b*（a*b）]=b，一定成立．故选A．

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更多“设S为集合，*为定义在S上的一个二元运算，如果代数系（S，*…”相关的问题

第1题

代数系统若存在单位元，则单位元是唯一的。

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第2题

代数系统若存在单位元，零元则单位元必与零元相等。

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第3题

设A={2，5，8}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则<A,*>中，单位元是（)。

A.不存在

B.2

C.5

D.8

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第4题

设A={2，5，8}，A上的二元运算*定义为：a*b=max{a,b}，则<A,*>中的单位元是（）。

A.不存在

B.2

C.5

D.8

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第5题

Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b= a + b–ab ,则<Q，*>的单位元为（）。

A.a

B.b

C.1

D.0

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第6题

在关系代数的传统集合运算中，假定有关系R和S，运算结果为W。如果W中的元组属于R，或者属于S ，则W为（）运算的结果。

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第7题

【判断题】一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。（）

A.Y.是

B.N.否

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第8题

集合R与S的连接可以用关系代数的基本运算表示为（）。

A.σF(R×S)

B.πF(R×S)

C.σF(RUS)

D.πF(RUS)

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第9题

设S′系相对S系以匀速u运动，两系原点O、O′重合时，在原点处发出一光脉冲，则两系观测到的波面形状分别是

A.均为球面

B.S系观察到球面、 S′系观察到椭球面

C.S系观察到椭球面、 S′系观察到球面

D.均为椭球面

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