题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

下列关于n维实向量空间V的子空间的说法错误的是（).

A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭

B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量

C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间

D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间

答案

V 的任意两个子空间的并集也是 V 的子空间

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第1题

下列关于n维实向量空间V的子空间的说法错误的是（).

A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭

B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量

C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间

D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间

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第2题

下列关于n维实向量空间V的子空间的说法错误的是（).

A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭

B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量

C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间

D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间

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第3题

4、下列关于n维实向量空间V的子空间的说法错误的是（).

A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭

B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量

C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间

D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间

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第4题

【单选题】关于向量空间，下列说法错误的是（）

A.向量空间中的向量都关于加法运算封闭

B.向量空间中的向量都关于数乘运算封闭

C.向量空间其实就是一个向量组

D.向量空间中的向量可以是不同维数的向量

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第5题

设W是数域P上的n维线性空间V的一个子集，则下列描述中正确的是（）

A.W是V的子空间的充要条件是W对于V中定义的加法和数乘封闭。

B.W是V的子空间的充要条件为W非空且对于V中定义的加法和数乘封闭。

C.W中的0元和V中的0元可以不同。

D.W的维数必然小于V的维数。

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第6题

5、在完备的距离空间中，以下说法正确的是（）.

A.收敛列必为柯西列

B.柯西列必为收敛列

C.闭子集一定是完备的子空间

D.开子集一定不是完备的子空间

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第7题

5维线性空间V的2维子空间W的余子空间是（）维的。

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第8题

5维线性空间V的2维子空间W的余子空间是（）维的。

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第9题

设W是n维线性空间V的非平凡子空间，则W的维数____________ n。（填：大于，小于，等于，大于等于，小于等于)

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第10题

7维线性空间V的2维子空间W的余子空间是（）维的。（填阿拉伯数字）

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第11题

设W是有限维线性空间V的非零线性子空间，那么可将子空间W的基扩成V的基。

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