设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统＜Z,*＞的幺元是______，零元是______。

设Z为整数集，Q为有理数集，+为通常的加法运算，则代数系（Z，+）与代数系（Q，+）同构。

设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

设A={2，5，8}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在代数系统<A,*>中，零元是（)。

正有理数集的加法，组成代数系统<Q+,+>是

整数集Z上面定义的运算 o 满足：xoy=x+y-2，则 <z,o>中的单位元为

A={2z | z为任意整数 }, 运算为普通加法和乘法，则<A,+,*>是环

整数集Z上面定义的运算 o 满足：xoy=x+y-2，则 <z,o>中数字 0 的逆元为

判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. （1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 （2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 （3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 （4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。

设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为：对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。)代数系统（R, * )既是半群，又是独异点。

A={2z+1 | z为任意整数 }, 运算为普通加法"+"和乘法"*",下面说法正确的是（）

在IA-32+Linux+gcc环境，编译下述C语言代码段的乘法运算时，适合的指令是（） int x=3,y=4,z; z=x*y;