题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

若单调数列含有一个收敛的子列，则

A.此数列不一定收敛

B.此数列一定收敛

C.此数列一定发散

D.此数列不一定发散

答案

此数列一定收敛

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第1题

下列命题中正确的是

A.数列若有界就收敛

B.数列收敛就一定有界

C.收敛的数列一定单调

D.单调的数列一定收敛

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第2题

下列结论错误的是

A.单调递增有上界的数列必收敛

B.单调递减有下界的数列必收敛

C.任何数列都存在单调子列

D.任何数列必定有收敛的子列

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第3题

在单调数列中如果存在收敛的子数列，那么该数列本身也是收敛的.

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第4题

6、收敛的数列一定单调。

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第5题

任何数列必含有收敛子列.

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第6题

7、收敛的数列一定有界并且单调。

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第7题

数列的聚点为其收敛子列的极限,若需要找出数列的所有聚点只要找出所有收敛子列的极限即可.

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第8题

有界数列未必收敛但必有收敛子列.

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第9题

如果一数列存在两个子数列，且该两个子数列极限均存在，但不相等，则此数列发散。

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第10题

数列发散的充要条件是：要么存在一个子列是发散的，要么存在两个子列是收敛的，但是它们的极限不相等.

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