某家庭拟购买一套住宅，单价为10000元/m2，该家庭月收入25000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供20年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为70%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少m2的住宅？

第一种解法： (1)设该家庭每月能支付的房款为A： A=6000×30%=1800(元) (2)n=15×12=180(月) i=6%/12=O.5% (3)设该家庭能承受的抵押贷款额为P： P=A/i[1-1/(1+in)]-1800/0.5%[1-1/(1+0.5%)180]=213306(元) (4)设该家庭能承受的购房总价值为v： V=213306/80%=266633(元) (5)设对该家庭比较合适的房型面积为S： S=266633/300=88.88(m 2 ) 第二种解法： 设可购买的面积为X(或S)： 总房价为3000X(元) 月还款额：6000×30%=1800(元) n=15×12-180(月) i=6%/12=0.5% P=A/i[1=1/(1+i)n] 抵押贷款价值比例为80%，P=3000XX80%=2400X(元) 2400X=1800/0.5 9/6[1-1/(1+O.5%)180] X=88.88(m2) 第三种解法：直接采用综合性公式计算 S={A/i[1-1/(1+i)n]/M}/C ={6000×30%/O.5%[1-1/(1+O.5%)180]/80%}/3000 =88.88(m2) 说明：M--抵押贷款价值比例：80%； C--房屋单价：3000元/m 2 。 也可以用其他符号表示，只要概念清楚即可。