题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知三点A（－1，-2)，B（1，m)，C（2,1)在同一条直线上，则实数m的值是
答案
解（1）设A（x 1 ，y 1 ），M（x，y）， 由中点公式得 x 1 +1 2 =x y 1 +3 2 =y ? x 1 =2x-1 y 1 =2y-3 因为A在圆C上，所以（2x） 2 +（2y-3） 2 =4，即 x 2 +(y- 3 2 ) 2 =1 点M的轨迹是以 (0， 3 2 ) 为圆心，1为半径的圆； （2）设L的斜率为k，则L的方程为y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0 因为CA⊥CD，△CAD为等腰直角三角形， 有题意知，圆心C（-1，0）到L的距离为 1 2 CD= 2 2 = 2 ． 由点到直线的距离公式得 |-k-k+3| k 2 +1 = 2 ， ∴4k 2 -12k+9=2k 2 +2 ∴2k 2 -12k+7=0，解得 k=3± 11 2 ．
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