抛一枚均匀硬币，如果硬币为正面，则掷一颗骰子并记录骰子的点数，如果硬币为反面，则不掷骰子。若进行6次抛掷试验，问骰子出现3点的总次数为3次的概率为多少？

（1）成功抛掷一次的概率是 1 2 × 1 2 = 1 4 ． 至少有两次是成功抛掷含三次全都成功抛掷和两次成功抛掷， 其概率P=（ 1 4 ） 3 + C 23 ( 1 4 ) 2 ( 3 4 ) = 5 32 ． （2）由题设知ε的取值为0，1，2，3，4， p（ε=0）=（ 3 4 ） 3 × 1 2 = 27 128 ， P（ε=1）=3× 1 4 × 3 4 × 3 4 × 1 2 +（ 3 4 ） 3 × 1 2 = 27 64 ， P（ε=2）=3× 1 4 ×（ 3 4 ） 2 × 1 2 +3× 1 4 × 1 4 × 3 4 × 1 2 = 9 32 ， P（ε=3）=（ 1 4 ） 3 × 1 2 +3×（ 1 4 ） 2 × 3 4 × 1 2 = 5 64 ， P（ε=4）=（ 1 4 ） 3 × 1 2 = 1 128 ． ∴ε的分布列为： ε 0 1 2 3 4 P 7 128 27 64 9 32 5 64 1 128 ∴Eε=0× 7 128 +1× 27 64 +2× 9 32 +3× 5 64 +4× 1 128 = 5 4 ．