1、公理化方法最早出现在大约公元前3世纪，古希腊的欧几里得总结了古代积累起来的几何学和逻辑学的丰富资料，以三段论法为逻辑依据，在历史上提出了第一个公理系统。

1、公理系统是一个有序的整体。系统中的基本命题有两类：一类是公理，是不经证明而直接引入的原始命题；另一类是定理，是需要经过论证才能确定其成立的衍生命题。所有的定理都必须直接或间接地从公理导出。它们共同组成一个由浅及深的有不同层次的整体。 2、公理系统是一个纯粹的演绎系统。在公理系统中，任何非公理命题都不能不加证明地加以引用，没有经过严格论证的命题都不能作为演绎推导的前提。它排出了一切运用归纳法引入新的演绎前提的渠道。 3、公理系统是纯粹形式地建立起来的。它只着眼于概念和命题之间的逻辑联系，而不考虑其来源、应用和发展。对公理的证明和解释是系统以外的事情。