题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是含有n个元素的数组,如果元素x在A出现的次数大于n/2,则称x是A的主元素。 (1)如果A中元素是可以排序的,设计一个O(nlogn)时间的算法,判断A中是否存在主元素。 (2)对于(1)中可排序的数组,能否设计一个O(n)时间的算法? (3)如果A中元素只能进行“是否相等”的测试,但是不能进行排序,设计一个算法判断A中是否存在主元素。
答案
证明 (1)因为|A|=n,所以|ρ(A)|=2 n . 所以A上有2 n 个一元关系. (2)因为|A|=n,所以|A×A|=n 2 ,所以有|ρ(A×A)|=2 n 2 ,因此A上有2 n 2 个二元关系.
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