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[主观题]

若有理数列为柯西列，则其必收敛于一个有理数

答案

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第1题

下列叙述是否正确？在有理数集上单调有界定理，确界原理，聚点定理，数列柯西收敛准则都成立。

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第2题

由有理数组成的收敛数列, 极限值也为有理数.

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第3题

由有理数组成的收敛数列, 极限值也为有理数.

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第4题

在列紧的距离空间中，柯西列与收敛列是等价的.

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第5题

用数列的柯西收敛准则证明确界原理的思想是构造一个柯西数列，使其极限为集合的确界。

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第6题

用数列的柯西收敛准则证明确界原理的思想是构造一个柯西数列，使其极限为集合的确界。

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第7题

如果某区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则函数列在此区间上一致收敛。

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第8题

下列说法错误的是（) .

A.一个数列收敛，则其任一子列收敛

B.有两个子列收敛的数列一定收敛

C.有一个子列发散的数列一定发散

D.若有一个收敛子列的单调数列是收敛数列

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