4.如果┐p是真命题，p∨q也是真命题，那么下列说法正确的是（）

若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题“p”为假命题，命题“q”是真命题，故①正确； 若 | a |=1，| b |=4 ，且 a ? b =2 ，则 a 与 b 的夹角θ满足，cosθ= a ? b | a |?| b | = 1 2 ，则 a 与 b 的夹角为 π 3 ，故②错误； 若函数f（x+1）是奇函数，f（x+1）=-f（-x+1），若f（x-1）是偶函数，则f（x-1）=f（-x-1） 故f（x+4）=f（x+3+1）=-f[-（x+3）+1]=-f（-x-2）=-f[-（x+1）-1]=-f（x+1-1）=-f（x） 则f（x+8）=-f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期为8，由f（0）=2，则f（2012）=f（4）=-2，故③错误； 由f（x）为偶函数，故log 4 （4 -x +1）-kx=log 4 （4 x +1）+kx对所有x∈R都成立，即（2k+1）x=0对所有x∈R都成立，故k=- 1 2 ． 由方程log4（4x+1）- 1 2 x= lo g 4 (a? 2 x - 4 3 a) （*） 可变形为 4 x +1 2 x =a? 2 x - 4 3 a，① a? 2 x - 4 3 a＞0，② ，由②得 a＞0 2 x ＞ 4 3 或 a＜0 2 x ＜ 4 3 ， 令2 x =t，则 a＞0 t＞ 4 3 ，或 a＜0 0＜t＜ 4 3 由①得（a-1）（2x）2- 4 3 a?2x-1=0，设h（t）=（a-1）t2- 4 3 at-1 ∴当a＞0时，（a-1）h（ 4 3 ）＜0?a＞1， 当a＜0时，h（0）=-1＜0，h（ 4 3 ）＞0?a不存在， 当△=（- 4 3 a）2+4（a-1）=0时，a= 3 4 或a=-3， 若a= 3 4 ，则t=-2，不合题意，舍去，若a=-3，则t= 1 2 ，满足题意， ∴当a=-3或a＞1时，函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，故④错误 故答案为：①