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[单选题]

在一个边长为1的正方形内至少取几个点,使得以这些点为顶点的各个三角形中,存在一个三角形的面积不大于1/8

A.9

B.10

C.11

D.12

答案
∵曲线y=和曲线y= x 的交点为C(1,1)和原点O ∴曲线y=x 2 和曲线y= x 所围图形的面积为 S= ∫ 10 ( x -x 2 )dx=( 2 3 x 3 2 - 1 3 x 3 ) | 10 =( 2 3 × 1 3 2 - 1 3 × 1 3 )-( 2 3 × 0 3 2 - 1 3 × 0 3 ) = 1 3 故选:A
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