题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

一个阶为4的B树符合以下条件：（1)若一个节点非叶节点，那么它有2，3或4个子节点；（2)所有的叶节点到根节点的距离均相同。已知T是一个阶为4的B树，且T有8个叶节点。问T的总节点数可能是多少（包含根节点和刚刚的8个叶节点）？

A.11

B.12

C.13

D.14

E.15

答案

B、12

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第1题

四叉树是一种树状结构，常用于图像或空间索引，典型体现为快速加载低清图像或地图，并随着读入数据的量的增加，逐渐提高解析度。四叉树的每个节点，恰有0或4个子节点，且每个子节点的地位也不同（在图像或空间信息处理上，子节点的地位通常表示相对位置）。以下关于非空的四叉树的说法，何者错误？

A.四叉树的节点数量符合4k+1形式，其中k是非负整数

B.若某个四叉树有n个节点，则有ceil(n*3/4)个节点为叶节点

C.若某个四叉树有n个节点，则有n//4个节点不是叶节点

D.若某个四叉树有n个节点，则树的高度有ceil(log4(n))层

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第2题

此处规定二叉树中，左子节点与右子节点地位不同（即某个父节点只有一个子节点时，也要区分它是左子节点还是右子节点）。定义一个函数c（n)，为按照此方法，构建一个包含n个节点的，符合规则的树的方法数。问c（1), c（2), c（3), c（4)的值。

A.1，1，2，3

B.1，1，2，4

C.1，2，4，8

D.1，2，5，14

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第3题

设一个二叉树有p个出度（此处可以理解为子节点的个数）为0的节点，q个出度为1的节点，r个出度为2的节点，问下列叙述何者正确？

A.此树的总节点数为p+q+r

B.叶节点有p个

C.根节点有r个

D.p=r+1

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第4题

如果某个非终叶节点含有时，那么只有当其后继节点至少有一个是可解时，此非终叶节点才是可解的。

A.或后继结点

B.与后继结点

C.后继结点

D.以上都不对

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第5题

若一AVL树的结点数是21，则该树的高度至多是多少？注：只有一个根节点的树高度为0

A.4

B.5

C.6

D.7

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第6题

设x是一个完全二叉树，x共有33个节点，并以非嵌套列表的形式给所有节点编号1~33（此部分可参考”608 优先队列和二叉堆“）。选出错误的选项。

A.树的高度为5

B.18号节点的父节点是9号

C.23号没有子节点

D.整个树的左子树比右子树多1个节点

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第7题

层次模型中，任何一个节点，只有从根节点到它的一个完整路径，才能得到它全部的信息和意义。

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第8题

设T是一个完全四叉树。现在对T的所有节点按层次遍历进行编号，其中根节点的编号是零。以根节点为第0层时，问编号10000的节点在第几层？输入对应值的阿拉伯数字。

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