题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
原方程组 x+y+z=1, (1) x+2y+3z=2 (2) 两个方程相加得到新方程 2x+3y+4z=3 (3) 以下哪个说法不对:
A.方程组{(1),(2)}的解一定是方程(3)的解
B.方程(3)与方程组{(1),(2)}同解
C.方程组{(1),(3)}与{(1),(2)}同解
D.方程组{(2),(3)}与{(1),(2),(3)}同解
答案
解:求导函数可得:f'(x)=﹣6x 2 +6(1﹣2a)x+12a, ∵x 1 ,x 2 分别是函数的极小值点和极大值点 ∴x 1 +x 2 =2a﹣1,x 1 x 2 =﹣2a ∵ =x 2 , ∴ ∴ ∴x 1 =﹣1, ∴x 2 =1,a= ∴f(x)=﹣2x 3 +6x﹣1,f'(x)=﹣6(x+1)(x﹣1), 令f'(x)>0可得﹣1<x<1, 令f'(x)<0可得x<﹣1或x>1, ∴函数在(﹣1,1)上单调增,在(﹣∞,﹣1),(1,+∞)上单调减 ∴当x=﹣1时,函数取得极小值f(﹣1)=2﹣6﹣1=﹣5; 当x=1时,函数取得极大值f(1)=﹣2+6﹣1=3.
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