题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
点 M（4,-2) 、N（4,3) 在直线上，则直线的斜率k=（)
A.0
B.-5
C.5
D.不存在
答案
由题意可得直线l得方程为y= 4 3 (x-2) 联立方程 y= 4 3 (x-2) y 2 =2x 8x 2 -41x+32=0 设A（x 1 ，y 1 ）B（x 2 ，y 2 ）M（x 0 ，y 0 ），则 x 1 + x 2 = 41 8 ， x 1 x 2 =4 ， y 1 + y 2 = 4 3 ( x 1 + x 2 -4) = 3 2 （1） x 0 = x 1 + x 2 2 = 41 16 ， y 0 = y 1 + y 2 2 = 3 4 P，M两点间的距离PM= ( 2- 41 16 ) 2 +( 0- 3 4 ) 2 = 15 16 （2）由（1）可得M点的坐标 ( 41 16 ， 3 4 ) （3） AB= ( x 1 - x 2 ) 2 +( y 1 - y 2 ) 2 = ( 1+ 16 9 )[ (x 1 + x 2 ) 2 -4 x 1 x 2 ] = 25 9 ( 41 2 64 -16 ) = 5 8 73
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