进行傅里叶变换的函数不一定满足傅里叶积分定理

两个函数线性组合的傅里叶变换等于他们各自傅里叶变换的线性组合，反过来，两个像函数线性组合的傅里叶逆变换也等于他们各自傅里叶逆变换的线性组合

f（x)的傅里叶级数的和函数S（x)就是f（x)

傅里叶定理是普适的实验定律，只要热扰动的传递速度相对可视为无限大时，不论物质的形态（固、液、气）、物体几何形状、是否变物性、是否有内热源、是否稳态都适用。

傅里叶导热定律数学表达式中温度梯度的方向表示温度升高的方向

奇周期函数的指数傅里叶级数的系数是 （请填实数或虚数）。

吉伯斯现象产生的原因是用有限项傅里叶级数表示周期信号。

不是周期函数一定不能展开成傅里叶级数，不是奇函数一定不能展开成正弦级数。

请从傅里叶级数分解的角度讨论一下，一个复杂的时域信号如何分解为若干正弦信号，请给出图示；对于单个正弦信号，一个周期最少采样多少点可以无失真恢复原始信号，请给出图示；结合以上两点，请试着给出奈奎斯特采样定理的基本结论。

已知某信号的振幅谱和相位谱，根据傅里叶的逆变换可不失真的恢复原时间域信号。

以N为周期的周期序列的离散傅里叶级数是