题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
函数f(x)在定义域R内是增函数,则f(2)______f(3) (填“大于”或“小于”)
答案
设F(x)=f(x)-f(-x), ∵f(x)是定义在R的增函数 ∴f(-x)是定义在R的减函数,从而-f(-x)是定义在R的增函数, ∴F(x)=(x)-f(-x)在(-∞,+∞)的增函数, ∵F(x)=f(x)-f(-x) ∴F(-x)=f(-x)-f(x) 则F(x)=-F(-x) ∴函数F(x)为奇函数,且在(-∞,+∞)的增函数 故选C.
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