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[主观题]

已知4阶行列式中第1行元素依次是-4,0,1,3, 第3行元的余子式依次为-2,5,1,x, 则x=

答案
由题设知,a 11 ,a 12 ,a 13 ,a 14 分别为1,2,0,-4;M 31 ,M 32 ,M 33 ,M 34 分别为6,x,19,2 从而得A 31 ,A 32 ,A 33 ,A 34 分别为6,-x,19,-2 由行列式按行(列)展开定理,得 a 11 A 31 +a 12 A 32 +a 13 A 33 +a 11 A 34 =0, 即1×6+2×(-x)+0×19+(-4)×(-2)=0 所以x=7
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第1题

若某4阶行列式 D 中第3列元素依次为 -1,2,0,1,它们的余子式分别为 5,3,-7,4,则 D = 5.
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第2题

已知 4 阶行列式中第一行元素依次为 1,0,-4,3,第三行对应元素的代数余子式的值依次为 1,5,-2,x. 则 x 的值为:

A.0.

B.-3.

C.3.

D.2

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第3题

已知 4 阶行列式中第一行元素依次为 1,0,-4,3,第三行对应元素的代数余子式的值依次为 1,5,-2,x. 则 x 的值为:

A.0.

B.-3.

C.3.

D.2

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第4题

已知4阶矩阵A的第二行的元素依次为1,1,-2,2,它们余子式的值分别为-2,2,-1,1,则A的行列式为

A.4

B.-4

C.5

D.-5

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第5题

已知4阶矩阵A的第三列的元素依次为1,3,-2,2,它们余子式的值分别为-3,2,-1,1,则A的行列式为

A.9

B.-9

C.-7

D.7

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第6题

已知四阶行列式中最后一行元素依次为 1,-1,2,-2,它们的代数余子式依次为 3,1,-3,2,则此行列式的值为().

A.4

B.-4

C.8

D.-8

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第7题

已知四阶行列式中第二行元素依次为 -1,2,0,1,其对应的余子式依次为5,3,-7,4,则该行列式的值为()。
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第8题

在一个 n 阶行列式中,如果某一行元素的代数余子式全是零,则这个行列式为零。
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第9题

二、填空题(每小题3分,共15分) 1. . 2. 已知四阶行列式中第2行的元素依次为1,2,0,-3,它们的余子式依次为5,3, -7,4,则= . 3. . 4. . 5. 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知它的2个解向量为,则该非齐次线性方程组的通解是 .
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第10题

已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3,其对应的余子式的值依次为3,2,1,则该行列式的值为

A.-2.

B.2.

C.-10.

D.10.

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