甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内到达的时间是等可能的。如果甲船的停泊时间是1小时，乙船的停泊时间是2小时，求任何一艘船到达时，需要等待码头空出的概率为_________。（保留四位小数)

这是一个几何概率问题，如图，设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x和y，A为“两船都需要等待码头空出”，则0≤x≤24,0≤y≤24，且基本事件空间为{Ω|(x,y)|x∈［0,24］,y∈［0,24］}． 要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1h以上或乙比甲早到达2h以上， 即y-x≥1或x-y≥2. 故A={(x,y)|y-x≥1或x-y≥2,x∈［0,24］,y∈［0,24］}． A为图中阴影部分，Ω为边长是24的正方形，由几何概率定义，知所求概率为 P(A)= = = ='0.879' 34． 问题的关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率．