题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
写出曲面r=r（u，v)上点r（u0，v0)处的切面与法线的参数方程
写出曲面r=r(u，v)上点r(u0，v0)处的切面与法线的参数方程
答案
r=r(u，v)在r(u0，v0)处的法向量为ru(u0，v0)×rv(u0，θ0)
设ρ为点r(u0，v0)处的切平面上任一点的向径，则ρ-r(u0，v0)在切平面上，从而ρ-r(u0，v0)，tu(uu，vu)，rv(u0，v0)共面．于是存在A，μ∈R使ρ-r(u0，v0)=λru(u0，v0)+μrv(u0，v0)。即切平面的方程为
ρ=ρ(λ，μ)=r(u0，v0)+λru(u0，v0)+μrv(u0，v0)，法线方程为ρ=ρ(t)=r(u0，v0)+t[ru(u0，v0)×rv(u0，v0)]
设ρ为点r(u0，v0)处的切平面上任一点的向径，则ρ-r(u0，v0)在切平面上，从而ρ-r(u0，v0)，tu(uu，vu)，rv(u0，v0)共面．于是存在A，μ∈R使ρ-r(u0，v0)=λru(u0，v0)+μrv(u0，v0)。即切平面的方程为
ρ=ρ(λ，μ)=r(u0，v0)+λru(u0，v0)+μrv(u0，v0)，法线方程为ρ=ρ(t)=r(u0，v0)+t[ru(u0，v0)×rv(u0，v0)]
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