题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

解差分方程y（n)+2y（n-1)=n-2，已知y（0)=1。

解差分方程y(n)+2y(n-1)=n-2，已知y(0)=1。

答案

由齐次方程y(n)+2y(n-1)=0得齐次解为C(-2)ⁿ。
设特解为D₁n+D₂，代入原方程有：
D₁n+D₂+2[D₁(n-1)+D₂]=n-2
即3D₁n+3D₂-2D₁=n-2
解得

，

所以

利用边界条件y(0)=1可得

，则

[逻辑推理]求齐次解、特解，最后得出完全响应。

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第1题

解差分方程y（n)+2y（n-1)=n-2，已知y（0)=1。

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第2题

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第3题

已知系统的差分方程：y（n）+ 3y（n-1）+2y（n- 2）=x（n），x（n）= 2"u（n），初始值y（-1）=0， y（-2）=0.5，求系统的零输入响应为（）。

A.

y_zi(n)=[(-1)ⁿ-2(-2)ⁿ]u(n)

B.

y_zi(n)=[2(-1)ⁿ-(-2)ⁿ]u(n)

C.

y_zi(n)=[2(-1)ⁿ+(-2)ⁿ]u(n)

D.

y_zi(n)=[(-1)ⁿ+2(-2)ⁿ]u(n)

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第4题

解差分方程y（n)=-5y（n-1)+n。已知边界条件y（-1)=0。

解差分方程y(n)=-5y(n-1)+n。已知边界条件y(-1)=0。

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第5题

利用系统函数求解离散系统差分方程的MATLAB 求解差分方程y（n)-0.4y（n-1)-0.45y（n-2)=0.45x（n)+0.4x（n-1)-x

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求解差分方程y(n)-0.4y(n-1)-0.45y(n-2)=0.45x(n)+0.4x(n-1)-x(n-2)，其中，x(n)=0.8ⁿε(n)，初始状态y(-1)=0，y(-2)=1，x(-1)=1，x(-2)=2。

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第6题

差分方程y(n)+3y(n-1)+2y(n-1)=x(n)是一个()差分方程，系统的阶数是()。

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第7题

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解差分方程y（n)-y（n-1)=n,已知y（-1)=0.（1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答（对于n≥0);（2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.

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第8题

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第9题

已知某离散线性时不变系统的差分方程为2y（n)-3y（n-1)+y（n-2)=x（n-1)，且x（n)=2nu（n)，y（0)=1，y（1)=1，求n≥0时

已知某离散线性时不变系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，且x(n)=2ⁿu(n)，y(0)=1，y(1)=1，求n≥0时的输出y(n)。

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第10题

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第11题

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设一因果LTI系统的差分方程为

y(n)-2y(n-1)+3y(n-2)=x(n)+4x(n-1)+5x(n-2)-6x(n-3)

并且已知初始条件为y(-1)=-1，y(-2)=1，输入x(n)=0.2ⁿu(n)，利用MATLAB求系统的输出y(n)。

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