题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
Leonardo于1225年研究了方程x3+2x2+10x-20=0，并得出了x=1.368808107是该方程的一个根．无人知道他是用什么方
Leonardo于1225年研究了方程x3+2x2+10x-20=0，并得出了x=1.368808107是该方程的一个根．无人知道他是用什么方法得出的，在当时这是一个非常著名的结果．试用牛顿方法求此结果．
答案
记f(x)=x3+2x2+10x-20，则f'(x)=3x2+4x+10=
．当x∈R时，f'(x)＞0，又f(1)=-7＜0，f(2)=16＞0，所以f(x)=0有唯一实根x*∈(1，2)．用牛顿迭代格式
并改写f(x)=((x+2)x+10)x-20，f'(x)=(3x+4)x+10，求得表2.5． 所以x*≈1.368808107．
并改写f(x)=((x+2)x+10)x-20，f'(x)=(3x+4)x+10，求得表2.5． 所以x*≈1.368808107．
| 表2.5 | |||
| k | xk | f(xk) | f'(xk) |
| 0 | 1.5 | 2.875 | 22.75 |
| 1 | 1.373626373 | 0.101788669 | 21.15505372 |
| 2 | 1.368814819 | 1.4158×10-4 | 21.09622130 |
| 3 | 1.368808107 | -1.6×10-8 | 21.09613922 |
| 4 | 1.368808107 |
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，x(t)表示人体内药物在时刻t的血药浓度，研究这个方程的解的性质。
化成母线分别平行于x轴与z轴的柱面的交线方程．
