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[主观题]
设x，y，z为实数，且ex+y2+|z|=3，求证：exy2|z|≤1．
答案
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设
具有连续偏导数，且
进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和(x,y,z)，成立
证明：曲面=0上所有点的切平面相交于一定点。
更多“设x，y，z为实数，且ex+y2+|z|=3，求证：exy2…”相关的问题
第1题
设具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和（x,y,z)，成立证明
第2题
设对于任意的实数z，y，不等式 |f（x)－f（y)|≤M|y－x|1＋δ（M，δ为正常数)恒成立．求证f（x)为常值函数．
设对于任意的实数z，y，不等式
|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．
第4题
设X是任一集合,若对任意的x,y∈Z.都存在一个实数与它们相对应,记作p（x,y),并且满足下列条件（称
设X是任一集合,若对任意的x,y∈Z.都存在一个实数与它们相对应,记作p(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):
(1)非负性p(x,y)≥0,且p(x,y)=0
x=y,
(2)对称性ρ(x,y)=p(y,x),
(3)三角不等式p(x,y)≤p(x,z)十p(z,y),
则称p(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合为距离空间或度量空间.证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与p方可和数列空间Ip都是距离空间.
第5题
若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（x，y，z)为k次齐次函数．设f（x，y，z)可微
若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是
，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？
第7题
设f(z)为一整函数且不恒等于一常数,u(x,y)=Ref(z),则对于任一实数a,必有平面上的点(x0,y0)使u(x0,y0)=a.
设f（z)为一整函数且不恒等于一常数,u（x,y)=Ref（z),则对于任一实数a,必有平面上的点（x0,y0)使u（x0,y0)=a.
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，求z=x+y的最大值第9题
设X是非空集合，对于X中任意的两个元素x与y，按某一法则都对应唯一的实数d（x，y)，而且满足下述性质，则称d（x，y)为x与y的距离
A.非负性d(x，y)≥0
B.B d(x，y)=d(y，x)
C.对于任意的x，y，z∈X，有d(x，y)≤d(x，z)+d(z，y)
D.传递性
第10题
设X是非空集合，对于X中任意的两个元素x与y，按某一法则都对应唯一的实数d（x，y)，而且满足下述（）性质，则称d（x，y)为x与y的距离。
A.非负性d(x，y)≥0
B.B d(x，y)=d(y，x)
C.对于任意的x，y，z∈X，有d(x，y)≤d(x，z)+d(z，y)
D.传递性
第11题
设解释I如下：DI是实数集，DI中特定元素a=0，DI中特定函数f（x，y)=x-y，特定谓词F（x，y)为x＜y．在解释I下，下列哪些
设解释I如下：DI是实数集，DI中特定元素a=0，DI中特定函数f(x，y)=x-y，特定谓词F(x，y)为x＜y．在解释I下，下列哪些公式为真，哪些为假？
(1)
(2)
(3)
(4)
