设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵
。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
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第1题
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
第3题
设分块矩阵
，其中A，B分别是r阶和k阶可逆矩阵，C是r×k矩阵，O是k×r零矩阵．求D-1
第4题
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则______．
(A)(A*)*=|A|n-1A (B)(A*)*=|A|n+1A
(C)(A*)*=|A|n-2A (D)(A*)*=|A|n+2A
第6题
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．
A．(A*)*=｜A｜n－A
B．(A*)*＝｜A｜n＋1A
C．(A*)*＝｜A｜n－2A
D．(A*)*=｜A｜n＋2A
第8题
设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.
第10题
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知
求矩阵A。
第11题
设A是n阶可逆对称矩阵
,E是n阶单位矩阵.
(1)计算
(2)若
，求f(x1,x2)的对应矩阵，
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N=
均可逆，并求M-1，D-1，N-1。
也是正定矩阵。
是否为正定矩阵。
