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[主观题]
试证明如下逻辑函数等式。（1) AB－＋AB－C=AB－；（2) AB（C＋C－)＋AC=AB＋AC；（3) A（BC＋BC)＋AC=A（BC)＋AC
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第2题
设离 散时间连续信道的输入与输出分别为XN=X1，XN和YN=Y1。...YN：试证明如
下命题。
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(1)信源无记忆时，有
当且仅当信道无记忆时等式成立。
(2)信道无记忆时，有
当且仪当信源无记忆时等式成立。
第3题
某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成： （1）列出真值表； （2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式； （3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。
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第4题
试在括号内填入适当的函数使等式成立： （1)d（)= （2)d（)=2sinxcosxdx； （3)d（)= （4)d（)=cotxdx．
试在括号内填入适当的函数使等式成立：
(1)d( )=
(2)d( )=2sinxcosxdx；
(3)d( )=
(4)d( )=cotxdx．
第7题
假定在一个四部门经济中，有如下经济关系： 消费函数为c=300＋0.8Yd； 投资函数为i=200－1500r； 政府支出为G=
假定在一个四部门经济中，有如下经济关系：
消费函数为c=300+0.8Yd；
投资函数为i=200-1500r；
政府支出为G=200；
税率为t=0.2；
净出口函数为nx=100-0.04y-500r；
实际货币需求函数为L=0.5Y-2000r；
名义货币供给量为M=550。试求：
(1)总需求函数；
(2)价格水平P=1时的利率和国民收入，并证明私人部门，政府部门和国外部门的储蓄总和等于企业投资。
第8题
证明DTFT的Parseval等式(2)利用(1)中结论。试求截频为Ω的理想低通滤波器的能量
证明DTFT的Parseval等式（2)利用（1)中结论。试求截频为Ω的理想低通滤波器的能量
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证明DTFT的Parseval等式
(2)利用(1)中结论。试求截频为Ω的理想低通滤波器的能量
第10题
某图书馆上午8时至12时、下午2时至6时开馆,在开馆时间内图书馆门前的指示灯亮,试设计一个时钟控制指示灯亮灭的逻辑电路,允许输入端有反变量出现（设输入信号ABCD为钟点变量,设T为区分午前、午后的标志变量,T=0表示1~12时,T=1表示13~24时,输出函数为F).具体设计要求如下:（1)用与非门来实现煅简的逻辑电路;（2)用74151来实现,画出其逻辑电路图.
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