题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X的概率密度f(x)为偶函数,即f(-x)=f(x),试证明:对任意的a>0,分布函数F(x)满足:(1)F(-a)=1-F(a);(2)P{|X|>a}=2[1-F(a)].
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第1题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y);(3)求函数U=max{X,Y}的分布函数
第2题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)试确定常数b;
(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y);
(3)求函数U=max(X,Y)的分布函数.
第4题
设随机变量X的概率密度f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有()。
A.
B.
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1
第5题
设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。
第6题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。
第8题
设二维随机变量(X,y)的概率密度求:(1)常数a; (2)分布函数F(x,y); (3)边缘概率密度fx(x),fy(y); (4)(X,Y)落在区域G={(x,y)|x+y<1|}内的概率.
第9题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为
求边缘分布函数FX(x)与FY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.
第10题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)确定常数C;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y).
第11题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求条件概率密度fX|Y(x|y)与fY|X(y|x).
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