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[主观题]

证明:过不在一直线上三点(x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为并写出过(1,1,-1)，(-2,-2,2)，(1,-1,2)三点的平面方程.

证明:过不在一直线上三点（x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为并写出过（1,1,-1)，（-2,-2,2)，（1,-1,2)三点的平面方程.

证明:过不在一直线上三点(x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为证明:过不在一直线上三点（xi,yi,zi)，i=1,2,3的平面方程为并写出过（1,1,-1)，（

并写出过(1,1,-1)，(-2,-2,2)，(1,-1,2)三点的平面方程.

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第1题

求过点M1（1，1，2)，M2（3，2，3)，M3（2，0，3)三点的平面方程

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第3题

一平面过三点A（1，－1，0)，B（2，3，－1)，C（－1，0，2)．求此平面的方程．

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第4题

求过点M1（1，1，－1)，M2（－2，－2，2)和M3（1，－1，2)三点的平面方程.

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第5题

设有三点A(1，0，-1)，B(2，1，3)，C(3，-1，2)。(1)判断三点是否共线;(2)若三点不共线，求过三点的平面方程。

设有三点A（1，0，-1)，B（2，1，3)，C（3，-1，2)。（1)判断三点是否共线;（2)若三点不共线，求过三点的平面方程。

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第6题

过x轴和y轴分别作动平面，交角θ为常数，求交线的轨迹方程，并证明它是一个锥面方程。

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第7题

求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4)和C(0,6,0)的平面方程.

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第8题

求满足下列条件的平面方程：（1)过点（-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程；（2)

求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．

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第9题

设平面π₁与π₂不平行，它们的方程分别为证明:过π₁与π₂的交线的所有平面的方程

设平面π₁与π₂不平行，它们的方程分别为

证明:过π₁与π₂的交线的所有平面的方程都可以表示成

其中λ和μ为不全为零的实数。

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第10题

下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线下列四个命题： ①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点 ②经过空间任意三点有且只有一个平面 ③过两平行直线有且只有一个平面 ④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是

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第11题

设P_i（x_i,y_i.z_i)（i=1,2,3)为三点，1)P₁，P₂，P₃共线的条件是什么:2)若它们不共线。求过它们的平面方程。

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