样本均值是总体均值的无偏估计量，也是总体均值的一致估计量。（）此题为判断题(对，错)。

A.样本均值是总体均值的无偏估计量

B.样本比例是总体比例的无偏估计量

C.样本均值是总体均值的一致估计量

D.样本标准差是总体标准差的无偏估计量

E.样本方差是总体方差的无偏估计量

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X～N(μ，σ²)的样本，是总体X的均值μ的无偏估计量．求证： 在这些无偏估计量中，样本均值是最有效的估计量．

设X₁,X₂,X₃为总体X的样本，证明是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效

设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X₁，X₂，...，X_n，证明：

(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量，但却不是λ²的无偏估计量;

(2)统计量是λ²的无偏估计量。

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自总体X的样本，设有下述三个统计量

指出中哪几个是总体均值a=EX的无偏估计量，并指出哪一个方差最小？

此题为判断题(对，错)。

设总体x 的均值μ和方差σ²都存在，,为x的一个样本，证明:

(1)样本加权平均值是μ的无偏估计量。

(2)在μ的所有形如的无偏估计量中，样本均值最有效。

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中，样本均值的方差最小。

设是取自总体X的一个样本，总体X~B(n, p)，和S²分别为样本均值和样本方差，若为np²的无偏估计量，求k的值。