在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片，发现N2后面有光射出，但当N2绕入射光向顺时针转过20°后, N2的视场全暗，此时，把波片也绕入射光顺时针转过20°N2的视场又亮了。问（1)这是什么性质的波片: （2)N2要转过多大的角度才能使N2的视场又变为全暗。

角．以水银的4047A紫色平行光正入射．问：

（1）通过第二尼科尔棱镜看到的干涉图如何？

（2）相邻暗纹的间隔d等于多少？

（3）若将第二尼科尔棱镜的主截面转90^。干涉图有何变化？

（4）维持两尼科尔棱镜正交，但把水晶棱镜的主截面转45^。，使之与第二尼科尔棱镜的主截面垂直，干涉图有何变化？

折射率为n₁的玻璃上覆盖着一层厚度均匀的介质膜，其折射率n₂＞n₁，用波长λ₁和λ₂的光分别垂直入射到介质膜上，反射光中分别出现干涉极小和干涉极大，且在λ₁～λ₂之间没有其它极小和极大。求介质膜的厚度。

则称Φk[n]与Φm[n]在区间(N，N)上是正交的。若常数A和Am的值都是1，则称这两个信号是归一化正交的。

(a)考虑信号

证明这些信号在区间(一N，N)上是归一化正交的

(b)证明信号

在长度为N的任何区间上是正交的。

(c)证明，若

其中Φk[n]在区间(N1，N2)上是正交的，那么

(d)设中Φk[n]，i=0，1，…，M是一组在区间(N，N，)上正交的函数，x[n]是一个给定的信号。若希望用Φk[n]的线性组合来近似x[n]，即

其中a是常数系数。令证明：欲使

强度为I₀的单色平行光通过正交尼科耳棱镜．现在两块尼科耳棱镜之间插入一λ/4片，其主截面与第一块尼科耳棱镜的主截面成60°角．求出射光的强度(忽略反射、吸收等损失)．

为t1、折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2、折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（）。