求出微分方程组dy/dx=AY=f(x)满足初值条件Y(0)=γ的解，其中：

求下列微分方程组满足指出的初值条件的特解:

(1)

试用逐步逼近法求方程组

满足初值条件

的第三次近似解．

，. 试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ(0)=η的解φ(t)：

试证非齐次线性方程(1)满足初值条件x(t₀)=x₀的解的唯一性等价于齐次方程组(2)满足初值条件x(t₀)=0的零解的唯一性

①

②

其中A(t)为n阶方阵，x、x₀为n维列向量

考虑方程组

其中

(1)试验证

是对应的齐次方程组

的基解矩阵． (2)试求方程(3．26)的满足初值条件x(0)=(-1，2)T的解．

证明：若是齐次线性微分方程组满足x(t₀)=0的解，则必有x(t)=0。

试求x'=Ax+f(t)，其中

，

满足初值条件的解φ(t)．

求解隐式微分方程组

求解的Mallab程序应该如下：

的数值解，其中初值条件为x(0)=0，x(0)=1，y(0)=0。

，. 求方程组的通积分及满足指定条件的解：