设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（1)=0．证明：存在ξ∈（0，1)使2ξf'（ξ)＋f（ξ)=0．

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0，1)，使f＇(ε)=-f(ε)/ε

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足

证明存在ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=2ξf(ξ)．

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使

|f'(ξ)|≥2M，|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}