题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,有f（1)=0.证明:至少存在一点ε∈（0设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,有f（1)=0.证明:

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0，1)，使f＇(ε)=-f(ε)/ε

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第1题

设f（x)在[0,1]上连续，且f（x)＞0。研究函数的连续性。

设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)＞0。研究函数

设f（x)在[0,1]上连续，且f（x)＞0。研究函数的连续性。设f(x)在[0,1]上连续，且f(

的连续性。

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第2题

设函数在f（x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈（0，1)，使f'（ξ )=2ξ[f（1)-f（0)]

设函数在f(x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]

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第3题

设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（ξ)＋ξf'（ξ)=0

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0

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第4题

设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ)＋ξf'（ξ)=0

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ 试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第5题

设函数f（x)在[0，2]上连续，且f（0)=f（2)，证明方程f（x)=f（x＋1)在[0，1]上至少有一个根．

设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．

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第6题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)= 证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

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第7题

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x₀)= f(x₀+).

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0, 设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= )使得f(x₀)= f(x₀+).

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第8题

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈使f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈ f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第9题

设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=f（1)=0证明在（0，1)内至少存在一点c，使cf’（c)+f（c)=0

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在一点c，使cf’(c)+f(c)=0

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第10题

设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.

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